Le simplexe et ses sous espaces vectoriels

Cela peut paraître un peu paradoxal, mais l'idée à la base due à Tom Leinster est de transporter la structure de l'espace vectoriel R^n sur (0,infini)^n par l'exponentielle
puis de quotienter l'espace obtenu par le sous espace  W qui correspond à isomorphisme près au sous espace de R^n engendré par (1,1,1,...,1) pour obtenir le simplexe. Pour plus de détails rendez-vous sur le blog The n-category café à cette adresse, il vaut largement la visite
 https://golem.ph.utexas.edu/category/2016/06/how_the_simplex_is_a_vector_sp.html#c050689