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dimanche 24 février 2013

Le corpus des Eléments d'Euclide accessible

Les habitués de ce blog se souviennent que pour Noël l'université de Cambridge nous
avait offert l"accès aux Principia de Newton. Eh bien, voici un nouveau cadeau pour tous ceux qui
aiment lire les mathématiques dans le texte, qui nous est donné par le laboratoire Sphere de l'Université
Paris Diderot. Le laboratoire Sphere vient de mettre à disposition dans la rubrique Ressources du site du laboratoire le Corpus des éditions renaissantes des Éléments d'Euclide (1482-1606)



Les responsables de ce travail sont Odile Kouteynikoff, François Loget, Marc Moyon.
http://www.sphere.univ-paris-diderot.fr/spip.php?rubrique131


dimanche 17 février 2013

Nombre de Mersenne premier : un nouveau record

Le professeur Curtis Cooper de l'université du missouri vient d'annoncer la découverte d'un nouveau
nombre de Mersenne premier composé de 17 425 170 chiffres.
Les nombres de Mersenne (nommés d'après le père Marin Mersenne) sont de la forme  2p – 1 où p est un nombre premier. Ils ne sont pas tous premiers bien sûr, mais certains comme 23 – 1=7 ou 22 – 1=3 le sont. Curtis Cooper vient de prouver que  257 885 161 – 1 est un nombre premier.  C'est le quarante huitième nombre premier de  Mersenne. Cette découverte a eu lieu dans le cadre du projet GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search), ou chacun peut donner du temps de calcul sur son ordinateur. Les quatorze derniers nombre de Mersenne premiers découverts l'ont été dans le cadre de ce projet.

samedi 16 février 2013

L'homme invisible visite la France

Gunther Uhlmann (université de Washington), lauréat en 2012 de la Chaire d'Excellence de la FSMP, séjourne à ce titre à Paris en février-mars 2013.Il donnera un mini cours à l'IHP   (5 rue Pierre et Marie Curie 75005 Paris) sur le thème Geometry and Inverse Problems ainsi que diverses conférences comme celle de Mercredi dernier à l'université Joseph Fourier
Ces travaux portent sur plusieurs problèmes inverses qui consistent à déterminer la métrique d'une variété Riemanienne compacte à partir d'informations obtenues à la frontière. Une des applications de ces travaux pourrait être de répondre à la vieille question "Peut-on rendre les objets invisibles ?"
Gunther Uhlmann n'hésite pas d'aillleurs à se référer à Harry Potter et Star Trek dans ses interventions où il explique d'une manière accessible les diverses réponses fournies par les scientifiques à ce jour. Il  s'intéresse plus particulièrement à la théorie dite "transformation optics ".
L'idée principale de la "cape d'invisibilité" est la suivante : L'influence de l'indice de réfraction change l'apparence d'un objet selon le milieu où il est placé , comme par exemple une cuillère plongée dans un liquide semble faire un angle quand elle pénètre sous la surface. On ne la voit donc pas vraiment où elle se trouve, remarque G Hulmann.
Photo Illustration by Steve Zylius and Hoang X. Pham / University Communications 


Les rayons de lumière sont réfractées par la surface, ce qui altère leurs propriétés electromagnétiques et décale leurs trajectoires. Il devrait être possible, d'après les travaux mathématiques du professeur Uhlmann sur le problème de Calderon,  de modifier encore plus les trajectoires de ces rayons, de les faire contourner l'objet, et de le rendre invisible, protégé par un anneau d'invisibilité. Les rayons une fois l'objet contourné  retrouveront leur forme normale et un observateur ne pourra ainsi plus voir l'objet en question. cette propriété fait à l'heure actuelle l'objet de recherches intensives.

mercredi 6 février 2013

Un bel hommage à Euclide

Euclid, c'est le nom choisi par l'Esa, agence spatiale européenne, pour son projet de télescope
qui sera lancé en 2020. Mille chercheurs et une centaine d'instituts scientifiques participent à ce projet.
Un article très complet et très intéressant vient d'être publié sur le blog sciences^2 par 
Sylvestre Huet, journaliste scientifique à Libération  :
 http://sciences.blogs.liberation.fr/home/2013/02/cosmologie-euclid-va-traquer-l%C3%A9nergie-noire.html-
Equipé d'un télescope d'un mètre vingt de diamètre, Euclid pourra remonter dans le temps et couvrir les trois quart de l'histoire de l'univers ; pour les mécaniciens, signalons qu'il sera placé au deuxième point de Lagrange.. Un bel hommage au mathématicien grec !