Site Web de Quadrature

Vous pouvez également consulter le site de la revue à l'adresse suivante :
http://www.quadrature.info/

lundi 25 juin 2012

Une nouvelle preuve du théorème de Travolta




Le  roman Le Théorème de
Travolta, paru chez Plon en 2002 et épuisé depuis bien longtemps, est de
nouveau disponible en impression à la demande :
http://www.amazon.fr/Le-Th%C3%A9or%C3%A8me-Travolta-Olivier-Courcelle/dp/2954222506/
Rappelons que ce roman s'adresse au grand public et présente de manière humoristique
le petit monde de mathématiciens (via un grand congrès à Genève). Il a
été en son temps bien accueilli par la critique (dont Quadrature).
Son auteur est Olivier Courcelle, mathématicien de formation, et ancien Rédacteur en chef de Quadrature.

Le numéro 85 de Quadrature est paru !!





Numéro 85 - Juillet-août-septembre 2012
Forum
Trois pages d'actualité des mathématiques
Rencontre avec Stanislas Smirnov Par LA RÉDACTION
À l'occasion de la remise du doctorat Honoris Causa de l'Université
Joseph Fourier, Quadrature a rencontré Stanislas Smirnov ("Stass" pour les amis), médaille Fields 2010 pour ses travaux sur la percolation.
Les univers aplatis Par Mauricio GARAY
L'ÉPISODE PRÉCÉDENT : les Flatlandais nous ont appris à nous
méfier de  la simplicité apparente de la topologie de notre univers.
Nous avons donc amorcé une exploration de leur monde
bidimensionnel afin de mieux comprendre le nôtre.
Envers et contre-exemples Par Bertrand Hauchecorne
Ces séries qui défient les critères.
Textes en questions Par Norbert VERDIER et Christian GÉRINI
Concours d'entrée 1873 à l'École Polytechnique.
John Milnor topologue, géomètre et algébriste
Par Vincent BLANLOEIL
Étendue et profondeur du travail accompli
par ce lauréat d'une médaille Fields
en 1962 et du prix Abel en 2011.
Cartomagie : principes de Gilbreath (I) Par Aimé LACHAL et Pierre SCHOTT
Les principes magiques de Gilbreath permettent, à partir d'un jeu de cartes
préalablement classé après un mélange américain, de garder ses propriétés de
classement par bloc de cartes mais de façon éventuellement désordonnée (les cartes d'un même bloc n'étant plus dans l'ordre du classement initial). De telles propriétés
permettent de voir se réaliser des prédictions malgré un vrai mélange !
Nous exposons en deux parties ces principes de cartomagie. Dans ce premier volet, nous présentons les mélanges américains et détaillons leur dénombrement.
Dans un second volet, nous présenterons des applications magiques des principes de Gilbreath, ainsi que leur démonstration mathématique.
Mots croisés mathématiques Par Françoise TRUC
Pour aller sur la plage avec QUADRATURE...
Notes de lecture
Escapade algorithmique avec Fibonacci Par Arnaud DE SAINT JULIEN
Voici une escapade algorithmique avec les nombres de Fibonacci. Nous aborderons des thèmes au coeur du programme commun d'informatique des classes préparatoires, notamment : algorithme d'Euclide, récursivité, complexité, exponentiation rapide.
Tous les algorithmes seront écrits en « pseudo-code » puis traduits en langage Maple.
Le Coin des problèmes Par Pierre Bornsztein
Des énoncés brefs et attractifs, dans le style des compétitions mathématiques.. Les lecteurs sont invités à produire leurs propres solutions.





jeudi 21 juin 2012

Quadrature analyse le sujet de mathématique du BAC S 2012

Une fois par an, à l'occasion du bac de philo, toute la France s'enthousiasme pour la discipline, et radios, tv, quotidiens donnent leur avis sur les sujets...Hélas un tel engouement n'est pas de mise pour l'épreuve de mathématiques. Il faut une fuite pour que les journaux s'y intéressent... Cela peut sembler paradoxal tant notre société utilise aujourd'hui les découvertes scientifiques les plus récentes ; Quadrature a souhaité réparer cet oubli en analysant le sujet 2012 et en faisant part de quelques avis recueillis parmi des professeurs de mathématiques (nous ne prétendons pas toutefois donner ici l'avis autorisé de la profession !) .
L'épreuve commence par un premier exercice, noté sur 4 points, qui est visiblement un petit cadeau offert aux candidats. Un petit croquis représente une fonction dérivable f et on demande au candidat de répondre vrai ou faux à quatre questions, aussi évidentes que "la fonction est croissante sur l'intervalle..." Vingt ans plus tôt on n'aurait même pas osé poser ces questions à l'épreuve de maths d'un bacalauréat littéraire...Et voilà qu'en 2012, c'est le sujet du Bac S !  Nous ne rapporterons pas ici les commentaires entendus sur cet exercice, certes très "qualitatif" et "descriptif", mais est-il bien à sa place dans cette section ? Le deuxième exercice est plus intéressant et d'actualité puisqu'il porte sur un problème de recrutement de cadres dans une entreprise, vu à travers la théorie des probabilités. Le candidat doit connaitre notamment la loi binomiale pour étudier la variable aléatoire donnant le nombre de candidats recrutés parmi 5 postulants. Un exercice, sur 5 points,  bien dans l'esprit des programmes et qui devrait récompenser l'élève moyen, mais qui a bien travaillé durant l'année.
Cet exercice porte sur les notions de base des probabilités, que l'on trouvait déjà dans le programme de terminale scientifique des années 70 (cf. Queysanne-Revuz).
Avec le bonus d'entrée, voilà donc neuf points assurés...,et la possibilité de réussir son Bac S en traitant deux exercices à fond.
L'exercice 3, le plus long, qui s'étale sur deux pages et trois parties A,B,C, n'est curieusement noté que sur 6 points !  Quand on compare avec les 4 points du "cadeau", cela laisse songeur...Cela va  sans doute atténuer les différences entre les candidats. Une étude de fonction, demandant un peu plus de technicité (elle comporte un logarithme) à la partie A,  suivie au B d'une partie algorithmique fournissant des valeurs pour la suite bien connue de la différence  entre la somme des inverses des entiers compris entre 1 et n  et le logarithme de n. La convergence de la suite est effectivement prouvée à la partie C par l'emploi du calcul intégral.  Un exercice, certes "sous payé", mais intéressant et qui utilise le programme d'analyse. Enfin le quatrième exercice, sur 5 points, fait appel aux nombres complexes pour étudier l'image d'une droite du plan complexe par l'inversion qui à z associe 1/(z+1). Le travail est facilité par beaucoup de questions intermédiaires. Une bonne idée d'avoir introduit ici un peu de géométrie à propos des nombres complexes. 
Dans l'ensemble, un sujet très progressif, qui grâce à son début ne laissera personne sur le carreau, et qui évalue une bonne partie du programme, bien que le barême proposé nous semble un peu déséquilibré, au détriment de l'exercice 3.  

  

mardi 12 juin 2012

Concours BD Bulles au carré - Juin 2012


Communiqué de presse

Amateurs de BD, de maths et d’histoire : à vos crayons !

Le deuxième concours
 « Bulles au carré » a pour thème l'histoire des mathématiques.



La revue en ligne
Images des Mathématiques organise du 1er juin au 14 septembre 2012 le 2ème concours national de BD sur les mathématiques et les mathématiciens, avec pour thème l'histoire des mathématiques.

Racontez, en bande dessinée, une grande découverte, une anecdote, un moment clé ou une idée forte de l’histoire des mathématiques.
Le succès de La Mathématique du Chat (Philippe Geluck), de Logicomix et de notre premier concours montre à quel point l’alliance des maths et de la BD est créative et savoureuse. C’est donc pour la 2
ème année, aux dessinateurs amateurs de le prouver !

Le concours est ouvert à tout dessinateur non professionnel âgé de 14 ans révolus à la date limite de remise des planches. Les participants doivent envoyer une bande dessinée d’expression française (ou muette) présentant une histoire de 1 à 3 planche(s) A4 maximum.

Du 1er au 31 octobre 2012, les internautes pourront voter pour leur bande dessinée favorite sur le site Images des Mathématiques en vue de décerner les 1
er, 2ème et 3ème prix du public. Dans le même temps, un jury composé de professionnels de la BD (dessinateurs et bibliothécaires) et de mathématiciens effectuera son propre choix et décernera les 1er, 2ème et 3ème prix du jury. Les prix du jury et des internautes concerneront l'ensemble de l'histoire des mathématiques.

L'année 2012, sera consacrée à la commémoration d'Henri Poincaré (1854-1912) figure unique dans l'histoire
de la science française, dont la créativité mathématique allait de pair avec des talents de physicien, d'ingénieur et de philosophe. 2012 célébrera également la naissance d'Alan Turing (1912-1954), mathématicien anglais considéré comme l'un des pères fondateurs de l'informatique et de l'intelligence artificielle. A ces occasions, deux prix spéciaux seront remis, pour des BD sur Henri Poincaré, et sur Alan Turing.

Calendrier

    1. Envoyez vos planches jusqu'au 14 septembre 2012
    2. Déposez une version jpeg sur le site jusqu'au 16 septembre 2012
    3. Votez sur Images des Mathématiques du 1er au 31 octobre 2012
    4. Découvrez les BD primées sur Images des Mathématiques, Strip Science et Animath
    5. Remise des prix
    6. Poincaré et Turing lors d'une conférence grand public à la Sorbonne le 17 novembre 2012.

    En savoir plus sur le concours : http://images.math.cnrs.fr/Deuxieme-concours-bulles-au-carre.html

    Contact Presse
    : Nadège Arnaud

    Concours BD Images des Mathématiques

    Laboratoire de Mathématiques de Versailles

    45 avenue des Etats-Unis

    78035 Versailles Cedex

    concours@images.math.cnrs.fr

    dimanche 10 juin 2012

    Rétroviseur mathématique !

     Un professeur de mathématiques de l'université de Drexel,  Dr. R. Andrew Hicks,
     a inventé un rétroviseur grand-angle qui ne déforme pas exagérément l'image et
    supprime les angles morts. 

    samedi 9 juin 2012

    Exposition Alan Turing à Hong-Kong

    “2012 Alan Turing Centenary” Commemoration Mini-Exhibition


    du 13/06/2012 au 30/06/2012  
    Pour célébrer le centenaire de la naissance d' Alan Turing Centenary, le 23 juin 2012, et
    promouvoir la connaissance de ses travaux parmi le grand public ; cette
    exposition présente notamment une trilogie de videos :
    1. Turing Machine;
    2. Breaking the Enigma Code;
    3. Turing Test - Artificial Intelligence
    par Cambridge Wong, mais  aussi des oeuvres d'arts par des artistes de Hong-Kong réputés.

    mardi 5 juin 2012

    Le concours André Parent gagné par l'équipe de Briançon

    Le groupe de l'atelier MATh.en.JEANS du Lycée d'Altitude sur les ensembles gonflés du plan a gagné le premier prix au concours André Parent ce samedi à Jussieu (merci Varsovie de nous avoir fourni ce super sujet de recherche)
     Sur le site MeJ du lycée d'Altitude, d'ici quelques jours : http://www.lyc-altitude.ac-aix-marseille.fr/spip/spip.php?article232

       
    Hubert PROAL
    Lycée d'Altitude
    05100 Briançon

    PS : je profite de cette nouvelle pour vous inviter à l'université d'été MATh.en.JEANS (même si vous ne faites pas MeJ) et par la même occasion pouvez vous faire suivre le mail ci-dessous :

    "Bonjour,

    Comme vous le savez sûrement déjà, l'association MATh.en.JEANS organise du 28 au 30 août une Université d'été sur l'île de Berder, dans le Golfe du Morbihan. N'oubliez pas de vous inscrire à ue@mathenjeans.fr : nous clôturons les inscriptions le 15 juin.