La Conjecture de Géométrisation de Thurston a été montrée en 2002 par G. Perelman. Le 13 Mars dernier ce sont la conjecture "virtuellement Haken" de Waldhausen et la conjecture de Thurston de fibration virtuelle sur le cercle dont les preuves ont été annoncées par
Ian Agol (Université de Californie à Berkeley) au début d'un
mini-cours à l'Institut Henri Poincaré dans lequel il a, devant une partie des meilleurs spécialistes internationaux du sujet, présenté ses démonstrations. C'est une brique essentielle qui s'ajoute à l'édifice déjà conséquent qu'est la compréhension des variétés de dimension 3.
Les preuves de Ian Agol s'appuient de manière essentielle sur des travaux récents de plusieurs autres spécialistes, et en particulier sur des outils profonds développés par Jeremy Kahn (Université de l'Etat de New York à Stony Brook) et Vlad Markovic (Caltech) pour résoudre un problème en apparence sans relation dans un autre domaine des mathématiques, proche de l'analyse complexe.
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