Site Web de Quadrature

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mercredi 16 mai 2018

Un ordinateur en bois ?

Mieux qu'un chèque en bois, voici la machine de Turing réalisée par Marc Raynaud.
Il l'a réalisée à la demande de son fils Olivier, enseignant chercheur en informatique à l’université Blaise Pascal de Clermont Ferrand,  L'originalité est que le ruban infini de la machine de Turing est ici remplacé par un ruban circulaire qui tourne, au lieu que ce soit la tête de lecture qui se déplace.
Plus de détails ici :
http://www.cafepedagogique.net/lexpresso/Pages/2018/05/15052018Article636619637312091199.aspx

mardi 15 mai 2018

Fourier en musique


Le 16 Mai, à Amiens, 10h00  : Conférence de Jean-Paul Chehab : Fourier en Musique ; dans le cadre des Journées d'Informatique Musicale. (ouvertes à tous) 
Le programme de ces journées est ici :
http://www.algomus.fr/jim2018/ 

Dan David Prize 2018

les lauréats de ce prix d'histoire des Sciences sont maintenant connus. Parmi eux
Lorraine Daston, directrice du  Max Planck Institute for the History of Science
de Berlin, spécialiste de l'histoire des probabilités. Elle a été notamment éditeur du projet
The Probabilistic Revolution (2 volumes, 1987). .Les autres lauréats travaillent tous dans les domaines de la bioéthique et de la médecine. Le prix est doté de 1 Million de dollars-US.
http://www.dandavidprize.org/laureates/2018/241-past-history-of-science/975-prof-lorraine-daston

lundi 14 mai 2018

Salon Culture et Jeux mathématiques

Le 19e salon Culture et Jeux Mathématiques aura lieu du 24 au 27 mai 2018, place Saint-Sulpice, à Paris ! Le thème de ce 19e salon est "Mathématiques et Mouvement".
http://www.cijm.org/salon
 Le salon est un lieu culturel de rencontres et de spectacles, ouvert à tous
Il propose des conférences :
 Jean Philippe Uzan : L’Harmonie secrète de l’Univers
 Roland Lehoucq : Temps et mouvement
 Emmanuel Trélat : Les points de Lagrange, un ticket vers les étoiles
et des spectacles : Pluton va en appel avec SMAC (Université Laval de Québec) et Jonglerie, Automates et Combinatoires
Et aussi…
Des compétitions-rencontres : Euromath, Rallye Mathématique de Paris…
Des lieux d’échanges : café-chercheur, soirée cabaret…
Une présence active sur les réseaux sociaux : vidéoclips, émissions « en direct du salon ».

mardi 8 mai 2018

Quand Archimède s'invite dans les concours !

Agréable sur prise dans le sujet B de la banque d'épreuves PT, qu'ont eu à résoudre hier les candidats. L'un des problèmes s'intéressait à la spirale d'Archimède (équation polaire r=ϴ) et demandait de calculer par des moyens élémentaires l'aire de la partie hachurée représentée ci-dessous (désolé pour ce petit schéma, griffonné et photographié en surveillant l'épreuve !) .
Pas question d'intégrer r^2 dϴ car les courbes en polaires ont disparu des  programmes de sup, au profit de convergences dominées (... sauf par les candidats !).  Au lieu de cela, l'énoncé proposait de retrouver la démarche d'Archimède (né à Syracuse vers 287 av. J.-C. et mort en cette ville en 212 av. J.-C.), qui consiste à diviser l'intervalle [0, 2 π] en n parties en introduisant les t_k =2 kπ/n .
L'aire limitée par la courbe dans le secteur angulaire t_k <=ϴ <=t_k+1 est donc comprise entre
deux aires limitées par des cercles de rayon respectif  t_k et t_k+1.

Il reste à sommer pour k variant de 0 à n-1 pour obtenir un encadrement de l'aire cherchée. On applique ensuite la formule donnant la somme des carrés puis on passe à la limite sur n pour obtenir la valeur de l'aire. Qui vaut (petit exercice proposé) ?  Un joli petit problème, sans prétention, mais qui évitera peut-être de lire des bêtises dans les copies...  


vendredi 4 mai 2018

Yutaka Taniyama

Alors que Robert Langlands s'apprête à recevoir le prix Abel officiellement,
il est peut être temps de se souvenir de La conjecture de Shimura-Taniyama, qui
a désormais le statut de théorème (prouvé en grande partie par A. Wiles)  et qui énonce (en gros !)
que pour toute courbe elliptique sur Q , il existe une forme modulaire de poids 2 ayant même fonction L. En particulier le personnage de Yutaka Taniyama (1927-1958) est fascinant est encore peu connu chez nous, et sa fin tragique suscite encore de nombreuses interrogations.
Taniyama s'est suicidé en 1958 en laissant une note énigmatique :« Jusqu'à hier, je n'avais aucune intention de me tuer... Quant à la cause de mon suicide, je ne la comprends pas moi-même tout à fait, mais elle ne résulte pas d'un incident ou d'un problème particulier. ».
Sa fiancé, Misako Suzuki. le suivra dans la mort quelques semaines plus tard. Pour ceux qui lisent l'anglais un article de Shimura sur son ami peut-être téléchargé sur le web. https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=7&ved=0ahUKEwiCkcGC3uvaAhUJalAKHdFzAl8QFghCMAY&url=https%3A%2F%2Facademic.oup.com%2Fblms%2Farticle-pdf%2F21%2F2%2F186%2F1055576%2F21-2-186.pdf&usg=AOvVaw2CWAajKudji6vncdoTSxkJ
On y découvre les réels talents d'écrivain de Goro Shimura, et un portrait attachant de Taniyama, sixième enfant d'une  famille de sept. Son père était médecin pédiatre. Quand Shimura fit sa rencontre, il occupait une chambre dans une résidence, avec les toilettes sur le pallier. Vous y apprendrez qu'il était d'un naturel paresseux (on dit qu'il faut l'être un peu pour être un bon mathématicien !) , ne cuisinait pas et déjeunait souvent dans des restaurants bon marché. Il portait souvent le même costume bleu, sans doute celui de la photo, taillé dans un tissu que son père avait initialement acheté pour lui à un colporteur...et  n'attachait pas toujours ces lacets. Une lecture passionnante pour ceux qui lisent couramment l'anglais.  
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